Análisis 1: Enfriamiento evaporativo. Modelo matemático




El enfriamiento evaporativo opera usando agua y aire como fluidos de trabajo. Consiste en la evaporación del agua, mediante el paso de un flujo de aire, disminuyendo asà la temperatura del aire. Este sistema tiene un gran potencial para proporcionar confort térmico en lugares donde la humedad del aire es baja, siendo, sin embargo, menos eficiente donde la humedad del aire es alta. Una forma de resolver este problema es utilizar deshumidificadores para pre-acondicionar el aire de proceso.
Los equipos de enfriamiento evaporativo directo enfrÃan el aire por contacto directo con una superficie lÃquida o con una superficie sólida húmeda, o incluso con sprays. Entonces, en estos sistemas, el agua se vaporiza en las corrientes de aire y el calor y la masa intercambiados entre el aire y el agua disminuyen la temperatura de bulbo seco del aire (DBT) y aumentan su humedad, manteniendo constante la entalpÃa, la temperatura mÃnima que se puede alcanzar es la temperatura de bulbo húmedo (WBT) del aire de entrada.
La efectividad de un enfriador evaporativo es la relación entre la disminución real de la temperatura de bulbo seco y la disminución teórica máxima que podrÃa tener la temperatura de bulbo seco si el enfriador fuera 100 % eficiente y el aire de salida estuviera saturado. En este caso, la temperatura de bulbo seco de salida serÃa igual a la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada.

"Dead state" es el estado muerto y cumple que un sistema está a la misma temperatura y presión de su entorno. No tiene energÃa cinética o potencial en relación con su entorno. No reacciona con el entorno y no hay efectos magnéticos, eléctricos y de tensión superficial desequilibrados entre el sistema y su entorno.
Tradicionalmente, el desarrollo de la exergÃa ha asumido la existencia de un "ambiente alrededor o circundante". Necesariamente entonces, en la práctica las exergÃas se evalúan en relación con un entorno de referencia, que debe ser seleccionado por el ingeniero o técnico. Existen diferentes entornos de referencia "estándar" alternativos y, por lo general, el técnico elegirá uno de ellos. En cualquier caso, el "estado muerto" de exergÃa cero está dictado por el entorno de referencia seleccionado. Es decir, por equilibrio con ese entorno. Y se sostiene comúnmente que, al menos en teorÃa, el estado muerto debe ser el mismo para todos los contenidos y las corrientes de flujo entre los subsistemas de la instalación que se analiza.
Un sistema entrega el máximo trabajo posible a medida que pasa por un proceso reversible desde el estado inicial especificado hasta el estado de su entorno (estado muerto). Esto representa el potencial de trabajo útil, o exergÃa, o disponibilidad.
Cuando un sistema no está en equilibrio (o estado muerto en este caso) con su entorno, existe la oportunidad de convertir esta desviación del equilibrio para realizar algún trabajo útil. Por ejemplo; si hay una diferencia entre la temperatura del sistema y la del entorno, esta diferencia de temperatura se puede utilizar para producir trabajo útil con la ayuda de una máquina térmica. Si hay una diferencia de presión entre el sistema y el entorno, esta diferencia de presión se puede utilizar para obtener un trabajo útil con la ayuda de una turbina.





Balance de energÃa:

Balance de exergÃa:

El análisis exergético de un sistema de energÃa térmica a través del balance exergético de un sistema abierto es hoy en dÃa una herramienta vital en el estudio/diseño y/o análisis de este tipo de sistemas. En el contexto de la calefacción y refrigeración de espacios, por ejemplo en edificios, es obvio que el uso de una eficiencia exergética convencional es suficiente para comparar entre diferentes sistemas de calefacción y refrigeración, ya que no hay reacciones quÃmicas involucradas en las aplicaciones de calefacción y refrigeración.
El Método de Análisis Exergético aplicado a Sistemas de Aire Acondicionado trata de responder a muchas preguntas, relevantes en este campo industrial. Algunas de ellas, son pro ejemplo:
¿Qué método de deshumidificación tiene una mayor eficiencia exergética?
¿Qué factor ambiental es el más influyente en la eficiencia exergética de una unidad de tratamiento de aire?
¿Qué aplicaciones son más apropiadas de realizar en procesos de deshumidificación o humidificación?
ect.
Resolución analÃtica:
Balance de esergÃa en el volumen de control

Destrucción de exergÃa por kg de aire seco:

Eficiencia exergética:




Como, P1=Pdead, y T1=Tdead:


Finalmente,


Como, P2=Pdead

La eficiencia exergética:

Lo que significa que el proceso de enfriamiento por evaporación debido a la irreversibilidad termodinámica destruye dos tercios de la exergÃa llevada al volumen de control.
Una observación importante que debe tenerse en cuenta es que la elección de las condiciones ambientales afecta bastante los resultados numéricos del análisis de exergÃa. La elección de Pdead = 1 atm es bastante obvia, sin embargo, falta una convención para la selección de Tdead y φdead. Evidentemente, los resultados numéricos de la eficiencia exergética se ven afectados por la selección de estas variables, asà para realizar un análisis de sensibilidad de las mismas debemos hacerlo manteniéndolas constantes sus valores en todo el estudio.
ANEXO: Formulario y conceptos exergéticos
El balance de exergÃa es un enunciado de la ley de degradación de la energÃa. La degradación de la energÃa se debe a las irreversibilidades de todos los procesos reales. El balance de exergÃa se establece alrededor de una región de control delimitada por lÃmites especÃficos.
A cualquier material, flujo de calor y trabajo se le puede asociar un contenido de exergÃa, el cual está completamente definido por la temperatura, presión y composición del propio flujo y de un estado de referencia, que normalmente es el ambiente en el que opera el sistema. Por lo tanto, es posible calcular el contenido de exergÃa de todos los flujos entrantes y salientes hacia y desde un sistema y establecer un balance general de exergÃa sobre cualquier sistema, como se muestra en la Figura.

Se ilustra en la figura anterior un ejemplo la evolución de la exergÃa, parte de la salida de exergÃa del sistema puede disiparse en el medio ambiente como pérdidas de calor, desechos de aguas residuales o efluentes de chimeneas, por ejemplo. Esta exergÃa desperdiciada, que ya no se puede utilizar en procesos posteriores, constituye las pérdidas externas, Iext. Es más apropiado, desde el punto de vista de las operaciones aguas abajo, considerar la exergÃa que permanece como utilizable, Eu. Solo una parte de la exergÃa utilizable es producida por el sistema a través de los fenómenos fisicoquÃmicos que tienen lugar dentro de sus lÃmites. El resto de la exergÃa que sale del sistema con el flujo de exergÃa utilizable es una parte de la entrada de exergÃa, que simplemente ha pasado por el sistema sin sufrir ninguna transformación, denominada exergÃa en tránsito.
Aplicaciones de aire acondicionado
Las aplicaciones de aire acondicionado son importantes y se utilizan ampliamente en la calefacción y refrigeración de edificios. Esta sección presenta el uso del concepto de exergÃa en la evaluación de aplicaciones de aire acondicionado. Los conceptos de exergÃa fÃsica y exergÃa quÃmica juegan un papel importante en la evaluación del verdadero mérito termodinámico del aire acondicionado.
El objetivo de la mayorÃa de las aplicaciones de aire acondicionado es llevar una mezcla de aire húmedo a un estado (temperatura y composición) que difiere de las condiciones encontradas en el aire atmosférico.
Balance energético:

Relaciones entre propiedades





La relación de fracción molar, ϖ, que representa el número de moles de agua correspondientes a 1 mol de aire seco en la mezcla dada:

La humedad relativa, φ, que representa el número de moles de agua en la mezcla real respecto al número de moles de agua en la mezcla saturada a la temperatura T:

La exergÃa de flujo total especÃfica del aire húmedo se deduce de la definición de exergÃa de flujo fÃsico aplicada a una mezcla de gases ideales. Puede expresarse de manera diferente dependiendo de cómo se describa la composición del aire húmedo (Bejan, 1988):
La exergÃa de flujo total especÃfica por mol de una mezcla de aire húmedo es:

donde, el subÃndice "0" indica propiedades en el estado muerto, que suele corresponderse con las condiciones ambientales.
Se utilizan dos versiones alternativas de esta ecuación para los cálculos de ingenierÃa. La primera alternativa utiliza las relaciones molares Ï– y Ï–0 para describir la composición de las mezclas de aire real y del estado muerto:

La segunda alternativa reporta la exergÃa de flujo total especÃfica por kilogramo de aire seco:

La exergÃa de flujo total especÃfica del aire seco se deduce poniendo a cero ω y Ï–.

La exergÃa de flujo total especÃfica del agua lÃquida también se requiere para el caso del análisis de exergÃa de aplicaciones de aire acondicionado. La exergÃa de flujo total especÃfica por kilogramo de agua lÃquida, w, produce:

donde la presión parcial del vapor de agua en el aire atmosférico viene dada por:

La exergÃa de flujo total del agua lÃquida se puede aproximar utilizando las propiedades de los respectivos estados vecinos en el domo bifásico del diagrama de Mollier (Bejan, 1988):

Referencias bibliográficas
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